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这是一个很神秘的话题...
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  • 论静态时序分析STA关于SOCV和POCV模型

  • AOCV: 即所谓的stage based OCV (SBOCV), 将derate 模拟成path depth 跟 distance 的函数,所以对同一段path 上不同depth、不同类型的cell 有不同的derate 值,而且同时还会考虑spatial 的影响 ( 即distance ) , 所以相较于OCV 更精确,但是AOCV 有两个局限:一是没有考虑cell 的trantion 跟 load 对variation 的影响,也没有考虑transition 的variation;二是depth 的计算,用GBA 过于悲观,而PBA runtime 又难以接受。

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  • SOCV / POCV: 统计OCV 是一种使用单一local variable 的SSTA 简化模型,对每个cell 分别建模,cell 的derate 不再是path depth 的函数,而是一个基于单一 µ(均值) 和σ(方差) 的高斯随机变量函数。SOCV / POCV 可以弥补AOCV 的局限,它考虑cell 的transition 跟 load 对variation 的影响,也考虑variation 对cell transition 的影响;由于其不依赖于depth, 所以也不受depth 精度的影响。

  • 注:1)同一段path 是指,在STA 可以分别对data/clock 的late/early 设不同的derate值,所以用 "同一段path" 予以描述。2)Random variation 通过SPICE 做Monte Carlo 仿真得到。3)Spatial variation 用distance based OCV 来模拟,对于AOCV 跟 SOCV都需要,这部分variation 通过硅片测试得到。 

    SOCV / POCV 的根本是高斯分布,做SOCV / POCV STA 分析时,需要有描述derate 值的LVF 文件,通常LVF 文件由foundry 提供。

    POCV / SOCV具有如下特点:

  • 每一级delay 都是一个(µ,σ) 的分布,时序分布作为独立的随机变量通过时序图传播。

  • 每个cell / net 的variation 都用统计参数表示。

  • variation 是输入transition 跟输出load 的函数。

  • 更精确,跟SPICE 仿真结果的correlation 更好。

  • timing report 中delay 值用µ + n*σ 表示,默认n 是3,即通常所说的3 sigma。

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  • 论IC设计 SOCV and POCV 之 variation

     

  • Non systematic process variation: these have uncertain or random behaviour and arise from processes that are orthogonal to design implementation. The examples are the primary contributor to process variations RDF < Random dopant fluctuation >, LER < Line edge roughness >, OTV < Oxide thickness variation >.
  • Non systematic process variation又可以进一步细分为Global varation 和local variation:

  • Global variation: 由于工艺偏移导致的die-to-die, wafer to wafer, lot to lot 之间偏差,如:同一个chip上所有管子的沟道长度都比典型值偏大或偏小。 

  • Local variation (within-die or intra-die): 同一芯片上不同管子受工艺偏差影响不同< 注:on  chip variation 之源>,如:同一芯片上有些管子的沟道长度偏小,而有些管子的沟道长度却偏大。显然,local variation 比 global  variation 小。

  • Local variation又可以进一步细分:

  • Spatially correlated variations: 相较于距离相距较远的管子,相邻管子有像似特征。这也是AOCV 跟 SOCV / POCV 要考虑 spatial / distance 的原因。
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  • Random or independent variation: 在统计学上完全随机独立,故需要SSTA 对其进行更精确模拟,而作为SSTA的简化模型,SOCV / POCV的精确性从下图可见一斑。
  •  

     

    结:

  • 工艺偏差导致芯片物理参数偏差,进一步导致管子电特性偏差,在STA 中表现于cell delay, cell trantion 跟 net delay的偏差。

  • STA 用PVT + OCV 来模拟cell 的timing,用Spice 仿真得到cell delay 跟variation。

  • STA 用RC corner来模拟互连线的variation。

  • PVT 跟RC corner 用于模拟Global varition。

  • Flatten OCV, AOCV, SOCV / POCV 用于模拟local variation.

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  • IC设计timing signoff静态时序分析中的SOCV和POCV详解

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  • 论亚博app下載IC设计静态时序分析STA中SOCV和POCV模型及其应用

  • AOCV: 即所谓的stage based OCV (SBOCV), 将derate 模拟成path depth 跟 distance 的函数,所以对同一段path 上不同depth、不同类型的cell 有不同的derate 值,而且同时还会考虑spatial 的影响 ( 即distance ) , 所以相较于OCV 更精确,但是AOCV 有两个局限:一是没有考虑cell 的trantion 跟 load 对variation 的影响,也没有考虑transition 的variation;二是depth 的计算,用GBA 过于悲观,而PBA runtime 又难以接受。

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  • SOCV / POCV: 统计OCV 是一种使用单一local variable 的SSTA 简化模型,对每个cell 分别建模,cell 的derate 不再是path depth 的函数,而是一个基于单一 µ(均值) 和σ(方差) 的高斯随机变量函数。SOCV / POCV 可以弥补AOCV 的局限,它考虑cell 的transition 跟 load 对variation 的影响,也考虑variation 对cell transition 的影响;由于其不依赖于depth, 所以也不受depth 精度的影响。

  • 注:1)同一段path 是指,在STA 可以分别对data/clock 的late/early 设不同的derate值,所以用 "同一段path" 予以描述。2)Random variation 通过SPICE 做Monte Carlo 仿真得到。3)Spatial variation 用distance based OCV 来模拟,对于AOCV 跟 SOCV都需要,这部分variation 通过硅片测试得到。 

    此时应该回顾一下《论STA:SOCV / POCV 开篇》,SOCV / POCV 的根本是高斯分布,做SOCV / POCV STA 分析时,需要有描述derate 值的LVF 文件,通常LVF 文件由foundry 提供。

    POCV / SOCV具有如下特点:

  • 每一级delay 都是一个(µ,σ) 的分布,时序分布作为独立的随机变量通过时序图传播。

  • 每个cell / net 的variation 都用统计参数表示。

  • variation 是输入transition 跟输出load 的函数。

  • 更精确,跟SPICE 仿真结果的correlation 更好。

  • timing report 中delay 值用µ + n*σ 表示,默认n 是3,即通常所说的3 sigma。

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    参考文献:

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  • 亚博app下載IC后端设计实现时序分析中的OCV,AOCV 和POCV的应用

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